Задание 19-21
Коллеги, хочу напомнить, что игровые стратегии бывают разные.....
Два игрока, Петя и
Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв русского
алфавита, при этом ни одно из заданных слов не является началом другого. Слова
в этой игре – это просто цепочка букв,
они не обязаны быть осмысленными словами русского языка. Игра состоит в
том, что игроки составляют слово из набора, приписывая по очереди буквы к концу
составленного слова, т.е. справа. При этом каждое промежуточное слово должно
быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получит одно из
заданных слов целиком. Первый ход делает Петя, т.е. Петя пишет первую букву
составляемого слова.
Пример. Заданный набор слов: {АНТАРКТИДА, АНТРАЦИТ, АБАРА, АБАЖУР, БББ, БАОБАБ,
БАР}.
Первым ходом Петя пишет Б (он мог написать Б или А).
Ваня в ответ дописывает А и получает Б А (он мог ещё получить ББ).
Вторым ходом Петя получает БАР и выигрывает.
Задание 19.
а) Укажите, у кого есть выигрышная
стратегия при исходном наборе слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА}. Сколько различных
партий возможно при этой стратегии? Укажите, какое слово будет написано в конце
партии,
б) Укажите, у кого есть выигрышная стратегия при исходном наборе слов
{ТРИТРИ...ТРИ, РИТАРИТА...РИТА} (в
первом слове ТРИ повторено 33 раза, т.е. его длина 99 букв; во втором слове
РИТА повторено 44 раза, т.е. его длина 176 букв).
Задание 20.
В задании 1а поменяйте местами две буквы в более коротком слове так, чтобы
теперь выигрышная стратегия была у другого игрока. Напишите полученный набор
слов
Задание 21.
Рассмотрим набор слов {ГОЛОНА, ГОРА, ГОРОД, ПРОСО, ПРОХОР, ПРОИЗВОДНАЯ}. У кого
из игроков есть выигрышная стратегия для этого набора?
