Интересные задания

  При подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ очень часто поподаются не стандартные задания. Открываем рублику интересные задания. Предлагаю задания из сборника Богданова и Джобса

В помощь начинающим педагогам

 На Фоксфорде открывается курс по ЕГЭ «Новые задания ЕГЭ по информатике» Первое занятие бесплатный вебинар  «Разберитесь во всех тонкостях экзаменационных заданий» 27 января в 18:00 мск. Записаться

Интересные задания

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов, которые соответствуют городам А и Б. В ответе запишите найденные номера в порядке возрастания без разделителей. (Е. Джобс)

1 2 3 4 5 6 7   8 1         *   *   2       *       * 3         *   * * 4   *       *     5 *   *           6       *     *   7 *   *     *     8   * *

На рисунке схема дорог. Сколько существует различных путей от левой стрелки до правой?

На рисунке – схема дорог, связывающих пункты A, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует круговых маршрутов из А в А? Пустой маршрут без движения из пункта А не считать.

Интересные задания

Определите количество шестизначных чисел в шестеричной системе счисления, которые не оканчиваются нечетными цифрами и содержат в своей записи не менее одной нечетной цифры.

Определите количество шестизначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления, которые не оканчиваются нечетными цифрами и обязательно содержат в своей записи 33 или 55 или 77 (не обязательно одновременно).

Определите количество восьмизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в которых сумма цифр на четных позициях равна сумме цифр на нечетных позициях в записи числа. В ответе запишите только число.

  

Интересные задания

 

Задание 18(сб.Ушакова Д.М. )

1.Миша стоит  у основания лестницы, состоящей из 33 ступенек. Одним шагом Миша может шагнуть на 1,  2 или k ступенек вверх. Сколькими способами Миша может добраться до верхней 33-й ступеньки?  В ответе укажите два числа- количество способов добраться до вершины лестницы при k=4 и при k=5.

 2.Миша стоит  у основания лестницы, состоящей из N ступенек. Одним шагом Миша может шагнуть на 1,  2 или 4 ступеньки вверх. На каждой лежит некоторое количество рублей (натуральное число от 1 до 100). Вставая на ступеньку, Миша забирает все деньги, которые лежат на ступеньке. При этом за каждый шаг Миша должен заплатить 10 рублей. Найдите наименьшее и наибольшее количество рублей, которые может собрать Миша, дойдя  до вершины лестницы. Миша платит деньги за шаги на вершине лестницы.В ответе укажите два числа - наибольшее количество рублей, которые может собрать Миша, и наименьшее количество. Исходные данные представляют собой электронную таблицу, состоящие из одного столбца и N строк (N<=100000).Каждая строка соответствует ступеньки и содержит Вставать уже после 1 электронную таблицу суд. Каждая строка соответствует ступеньке и содержит количество рублей, которое лежит на ступеньке. Пример входных данных:

15
3
24
35
16
31
8
14 

Для указанных данных должна быть пара чисел 75 и 9

 3. В отеле N этажей (1 < N < 200). На каждом этаже два номера — левый п правый. Исполнитель Уборщик двигается последовательно от первого этажа до последнего, убирая на каждом этаже один из двух номеров (либо левый, либо пра­вый). В каждом номере лежат чаевые, оставленные за уборку номера. Убрав но­мер, Уборщик забирает себе оставленные чаевые. Чаевые каждого номера из­вестны. Уборщик не может убирать более чем два левых номера подряд (то есть, на соседних этажах).
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую мо­жет собрать Уборщик, пройдя от первого этажа до последнего этажа.

В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем мини­мальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N х 2, каждая строка которой соответствует этажу отеля. Первая ячейка строки соот­ветствует левому номеру. Вторая ячейка — правому номеру.
Пример входных данных:

4	43
31	7
56	15
6	10
5	48
19	24

Для указанных данных должна быть пара чисел 212 и 60

Интересные задания

 Уважаемые коллеги!

 При подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ очень часто поподаются не стандартные задания. Открываем рублику интересные задания. Предлагаю задания из сборника Калабуховой С.Ю. (задание 15):

15. Обозначим через СУММНЕБ(х, у) утверждение «сумма целых чисел хиу больше 0». Для какого наименьшего целого значения z формула
СУММНЕБ(х, 1+ z) ® (ØСУММНЕБ(х, -7) ® ØСУММНЕБ(х, 7))
тождественно истина (то есть принимает значение 1 при любом целом значении х)?

 15. Обозначим через СУММНЕБ(х, у) утверждение «сумма целых чисел х и у меньше либо равна 0». Для какого наименьшего целого значения z формула
ØСУММНЕБ(х, 5 - z) ® СУММНЕБ(х, -8) ®СУММНЕБ(х, 4)
тождественно истина (то есть принимает значение 1 при любом целом значении х)?

 15. Обозначим через ВЗПР(х, у) утверждение «натуральные числа х и у не имеют общих натуральных делителей, кроме 1.
При каком наименьшем натуральном значении А формула
(ВЗПР (х,360) ® ВЗПР (х,А)) Ú(ВЗПР(х, А) ® ВЗПР(х, 240))
истинна при любом натуральном х?

 15. Обозначим через ВЗП(х, у) утверждение «натуральные числа х и у не имеют общих натуральных делителей, кроме 1».
При каком наименьшем натуральном значении А формула
(ØВЗП(х,756) ®ØВЗП(х,А)) Ú (ØВЗП(х,А) ® ØВЗП(х,756))
истинна при любом натуральном значением х?