Интересные задания

 Уважаемые коллеги!

 При подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ очень часто поподаются не стандартные задания. Открываем рублику интересные задания. Предлагаю задания из сборника Калабуховой С.Ю. (задание 15):

15. Обозначим через СУММНЕБ(х, у) утверждение «сумма целых чисел хиу больше 0». Для какого наименьшего целого значения z формула
СУММНЕБ(х, 1+ z) ® (ØСУММНЕБ(х, -7) ® ØСУММНЕБ(х, 7))
тождественно истина (то есть принимает значение 1 при любом целом значении х)?

 15. Обозначим через СУММНЕБ(х, у) утверждение «сумма целых чисел х и у меньше либо равна 0». Для какого наименьшего целого значения z формула
ØСУММНЕБ(х, 5 - z) ® СУММНЕБ(х, -8) ®СУММНЕБ(х, 4)
тождественно истина (то есть принимает значение 1 при любом целом значении х)?

 15. Обозначим через ВЗПР(х, у) утверждение «натуральные числа х и у не имеют общих натуральных делителей, кроме 1.
При каком наименьшем натуральном значении А формула
(ВЗПР (х,360) ® ВЗПР (х,А)) Ú(ВЗПР(х, А) ® ВЗПР(х, 240))
истинна при любом натуральном х?

 15. Обозначим через ВЗП(х, у) утверждение «натуральные числа х и у не имеют общих натуральных делителей, кроме 1».
При каком наименьшем натуральном значении А формула
(ØВЗП(х,756) ®ØВЗП(х,А)) Ú (ØВЗП(х,А) ® ØВЗП(х,756))
истинна при любом натуральном значением х?