Интересные задания

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов, которые соответствуют городам А и Б. В ответе запишите найденные номера в порядке возрастания без разделителей. (Е. Джобс)

1 2 3 4 5 6 7   8 1         *   *   2       *       * 3         *   * * 4   *       *     5 *   *           6       *     *   7 *   *     *     8   * *

На рисунке схема дорог. Сколько существует различных путей от левой стрелки до правой?

На рисунке – схема дорог, связывающих пункты A, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует круговых маршрутов из А в А? Пустой маршрут без движения из пункта А не считать.