Интересные задания

 1.   Алгоритм вычисления значения функций F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

F(n)=n, при n<=5,

F(n)=n+F(n/3+2), когда n>5 и делиться на 3,

F(n)=n+F(n+3), когда n>5 и не делиться на 3.

Найдите минимальное n, для которого F(n) определено и больше 1000.

2.   Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 2,
F(n) = G(n - 2), если n > 2
G(n) = 0, если n <= 1,
G(n) = F(n - 1) + n, если n > 1
Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

 3.   Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n <= 1,
F(n) = F(n-1)+G(n - 1), если n > 1
G(n) = n, если n <= 2,
G(n) = F(n)+G(n-1), если n > 2
Чему равно значение функции F(11)? В ответе запишите только натуральное число.

 4.   Алгоритм вычисления значения функций F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n = 1,
F(n) = 1, если n =2
F(n) =[ n*f(n-1)/2], если n> 2 и при этом если n четно;
F(n) = [(n*F(n-1+F(n-2))/3], если n > 2 и при этом если n нечетно
Чему равно значение функции F(12)? Квадратные скобки в записи [х] применяются для обозначения целой части числа х.

5.

Итересные задания

 

1.Значение выражения

 записали в семеричной системе счисления. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

 2.Запись числа 67₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления N.

3.Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

4.Дано арифметическое выражение, все числа которого записаны в шестнадцатеричной системе счисления:

B*8^E - 1B∗8E−1

Посчитайте сумму цифр числа, являющегося результатом вычисления этого выражения и записанного также в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе запишите полученную сумму в десятичной системе счисления.
5. Решите неравенство:

123​_x​​ * 0,2₃ ​​⩽11020​₃​​

В качестве ответа укажите промежуток, например (1;2) или [1;2]

 6. Дана система уравнений:

0,33​_y​​−1,4​_y​​=−1,08_{​y​​​} 

32​_x​​=44​_y​​−2​₁₀​​∗y​​

Решите систему уравнений, в ответ укажите через пробел два значения – сначала значение x, а затем значение y.

 7. Сколько единиц в двоичной записи числа R, если известно, что 

Учитываются единицы как в целой, так и в дробной части числа R. В ответе укажите целое число.

8. Найдите частное от деления 15757575,75756​₁₆ на ABABAB,ABABAB​₁₆​. Ответ приведите в десятичной системе счисления.

9. Определите количество натуральных чисел меньших 200​₁₀​​, для которых выполняется условие: в записях числа в шестеричной и двенадцатеричной системах счисления в младшем разряде стоит цифра 3. В ответе запишите целое число.

10. Решите уравнение: 

204_N+1=204_N+26₁₆

Интересные задания

 Логическая функция F задаётся выражением:

((w → ¬x) ≡ (z → y)) /\ (y \/ w).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная1	Переменная2	Переменная3	Переменная4	Функция
???	???	???	???	F
1	1	1	0	0
0	0	1	1	1
0		0		1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в т ом порядке, в котором идут

соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 Логическая функция F задаётся выражением:

((y → z) \/ (¬x /\ w)) ≡ (w ≡ z).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная 1	Переменная  2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
	1	0	0	1
0	0	0	1	1
0	1			1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 Логическая функция F задаётся выражением:

((х /\y) → (¬ z\/w)) /\(( (¬w → x)\/ ¬y))

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

 

Переменная 1	Переменная  2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1		1	1	0
0			0	0
0				0

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 

Интересные задания

 (Е. Джобс) В файле 3-3.xls приведён фрагмент базы данных «Оператор» об оказанных услугах. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Клиенты» содержит записи об абонентах, которым были оказаны услуги. О каждом абоненте содержится следующая информация: район, в котором проживает абонент, адрес (улица и дом) и фамилия с инициалами. Таблица «Услуги» содержит записи об оказываемых оператором услугах - наименование и цена оказанной услуги. Таблица «Оказанные услуги» содержит информацию о том когда (поле дата), кому (ID клиента) и какая услуга (ID услуги) была оказана. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите какую услугу чаще всего оказывал оператор. В ответе запишите только число - идентификатор (ID) услуги.

В файле 3-3.xls приведён фрагмент базы данных «Оператор» об оказанных услугах. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Клиенты» содержит записи об абонентах, которым были оказаны услуги. О каждом абоненте содержится следующая информация: район, в котором проживает абонент, адрес (улица и дом) и фамилия с инициалами. Таблица «Услуги» содержит записи об оказываемых оператором услугах - наименование и цена оказанной услуги. Таблица «Оказанные услуги» содержит информацию о том когда (поле дата), кому (ID клиента) и какая услуга (ID услуги) была оказана. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите сколько услуг, связанных с телевидением, было оказано в период с 8 по 12 августа жителям речного района. В ответе запишите только число.

В файле 3-3.xls приведён фрагмент базы данных «Оператор» об оказанных услугах. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Клиенты» содержит записи об абонентах, которым были оказаны услуги. О каждом абоненте содержится следующая информация: район, в котором проживает абонент, адрес (улица и дом) и фамилия с инициалами. Таблица «Услуги» содержит записи об оказываемых оператором услугах - наименование и цена оказанной услуги. Таблица «Оказанные услуги» содержит информацию о том когда (поле дата), кому (ID клиента) и какая услуга (ID услуги) была оказана. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, на сколько чаще жители района Острова оплачивали услугу выделенного IP-адреса, в сравнении с жителями Полярного района. В ответе запишите только число.

(А. Рогов) Фрагмент базы данных «Города и страны», описывающей различные страны, города и языки. База данных состоит из трех таблиц. Таблица «Страны» (код, название, континент, регион, площадь, год получения независимости, население, ОПЖ – ожидаемая продолжительность жизни, ВНД – валовый национальный доход, предыдущее значение ВНД, форма правления, идентификатор столицы). Таблица «Города» (идентификатор, название, код страны, район, население). Таблица «Языки» (код языка, код страны, название, является ли официальным, процент использования в стране). По некоторым значениям данных нет, в этом случае в таблице внесено значение NULL. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из базы данных в файле 3-40.xls, определите среднее значение населения стран у которых в столице проживает более 100000 человек, но не более 500000.

(А. Кабанов) Файл 3-5.xls, в котором приведён фрагмент базы данных «Аудиотека». База данных состоит из четырёх таблиц.  Таблица «Альбомы» содержит записи о записанных альбомах, а также информацию о исполнителях. Таблица «Артисты» содержит записи о названии исполнителей. Таблица «Треки» содержит записи о записанных композициях, а также информацию о альбомах и жанрах. Поле Длительность содержит длительность аудиозаписи в миллисекундах, поле Размер содержит размер аудиозаписи в байтах, а поле Стоимость содержит стоимость аудиозаписи в рублях. Таблица «Жанры» содержит данные о названии жанров. На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из базы данных в файле 3-5.xls, определите, сколько минут длятся все песни группы Guns N' Roses. В ответе укажите целую часть получившегося числа.

Файл 3-5.xls, в котором приведён фрагмент базы данных «Аудиотека». База данных состоит из четырёх таблиц.  Таблица «Альбомы» содержит записи о записанных альбомах, а также информацию о исполнителях. Таблица «Артисты» содержит записи о названии исполнителей. Таблица «Треки» содержит записи о записанных композициях, а также информацию о альбомах и жанрах. Поле Длительность содержит длительность аудиозаписи в миллисекундах, поле Размер содержит размер аудиозаписи в байтах, а поле Стоимость содержит стоимость аудиозаписи в рублях. Таблица «Жанры» содержит данные о названии жанров. На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из базы данных в файле 3-5.xls, определите, сколько рублей стоят все песни группы U2.

Файл 3-5.xls, в котором приведён фрагмент базы данных «Аудиотека». База данных состоит из четырёх таблиц.  Таблица «Альбомы» содержит записи о записанных альбомах, а также информацию о исполнителях. Таблица «Артисты» содержит записи о названии исполнителей. Таблица «Треки» содержит записи о записанных композициях, а также информацию о альбомах и жанрах. Поле Длительность содержит длительность аудиозаписи в миллисекундах, поле Размер содержит размер аудиозаписи в байтах, а поле Стоимость содержит стоимость аудиозаписи в рублях. Таблица «Жанры» содержит данные о названии жанров. На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из базы данных в файле 3-5.xls, определите, сколько минут длится самый продолжительный альбом группы Nirvana. В ответе укажите целую часть получившегося числа.

Интересные задания

(А. Комков) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1.Вычесть 1
 2.Обнулить
 Первая команда уменьшает число на 1. Вторая команда обнуляет все ненулевые разряды, кроме старшего (например, для исходного числа 11101 результатом работы команды будет число 10000), если таких разрядов нет, то данная команда не выполняется.
Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 1100 преобразуют в двоичное число 100? 

(Б. Михлин) Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
 1. Прибавь 1
 2. Прибавь  4
 3. Прибавь следующее чётное
 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 4. Третья команда прибавляет к числу следующее четное число (например, число 2 увеличивает на 4, а число 5 увеличивает на 6).
Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 26, при этом траектория вычислений проходит через число 11 и не проходит через число 21?

(С.С. Крылов) Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 1
2. Найти целую часть от деления на 2
Первая команда уменьшает число на 1. Вторая команда заменяет число на экране на число, равное целой части  от деления числа на экране на 2.
Программа для вычислителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют  исходное число 30 в число 1 и  при этом траектория вычислений программы содержит число 10? 

Интересные задания

 При подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ очень часто поподаются не стандартные задания. Открываем рублику интересные задания. Задание 10 ЕГЭ.

Файл Чехов А.П. Палата №6

Задача 1

К заданию прикреплён фрагмент текста А.П. Чехова "Палата №6". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, начинающиеся на "жа". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 2

К заданию прикреплён фрагмент текста А.П. Чехова "Палата №6". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается слово "Иван". Сноски, регистр и другие формы слов ("Ивана", "Ивану") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 3

К заданию прикреплён фрагмент текста А.П. Чехова "Палата №6". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, оканчивающиеся на "ам". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 4

К заданию прикреплён фрагмент текста А.П. Чехова "Палата №6". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается слово "Хоботов". Сноски, регистр и другие формы слов ("Хоботову", "Хоботова") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

 

 

Сержант гвардии Пушкин А.С. Капитанская дочка

Задача 5

К заданию прикреплён фрагмент текста И.С. Тургенева "Отцы и дети". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, оканчивающиеся на "ер". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

 

Гончаров А.И. Обломов

Задача 6

К заданию прикреплён фрагмент текста И.А. Гончаров "Обломов". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, начинающиеся на "за" со строчной буквы. Сноски учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

 Задача 7

К заданию прикреплён фрагмент текста И.А. Гончаров "Обломов". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, оканчивающиеся на "ми". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 8

К заданию прикреплён фрагмент текста И.А. Гончаров "Обломов". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается слово "лень". Сноски, регистр и другие формы слов ("лени", "ленью") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

М.Ю. Лермонтова "Мцыри".

Задача 9

К заданию прикреплён фрагмент текста М.Ю. Лермонтова "Мцыри". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается слово "Я" с заглавной буквы. Сноски и букву "я" в составе слов (например, "молящих", "язык") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

А.Н. Островского "Гроза".

Задача 10

К заданию прикреплён фрагмент текста А.Н. Островского "Гроза". С помощью текстового редактора определите, сколько реплик в пьесе у Катерины. Для этого найдите, сколько раз встречается слово "Катерина", выделенное полужирным шрифтом (Катерина в списке действующих лиц также учитывается в ответе). Сноски, регистр и другие формы слов ("Катерины", "Катериной") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 11

К заданию прикреплён фрагмент текста А.Н. Островского "Гроза". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, оканчивающиеся на "ий". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 12

К заданию прикреплён фрагмент текста А.Н. Островского "Гроза". С помощью текстового редактора определите, сколько реплик в пьесе у Кудряша. Для этого найдите, сколько раз встречается слово "Кудряш", выделенное полужирным шрифтом (Кудряш в списке действующих лиц также учитывается в ответе). Сноски, регистр и другие формы слов ("Кудряша", "Кудряши") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

  Л.Н. Толстого "Война и мир".

Задача 13

К заданию прикреплён фрагмент текста Л.Н. Толстого "Война и мир". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается слово "Дуб". Сноски, регистр и другие формы слов ("дуба", "дубина") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

 

текста И.С. Тургенева "Отцы и дети".

Задача 14

К заданию прикреплён фрагмент текста И.С. Тургенева "Отцы и дети". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, начинающиеся с "по". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 15

К заданию прикреплён фрагмент текста М.Ю. Лермонтова "Мцыри". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречаются слова, оканчивающиеся на "ий". Сноски и регистр учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Задача 16

К заданию прикреплён фрагмент текста М.Ю. Лермонтова "Мцыри". С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте встречается союз "и" с маленькой буквы. Сноски и букву "и" в составе слов (например, "башни", "мцыри") учитывать не нужно. В ответе укажите только число.

Интересные задания

  При подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ очень часто поподаются не стандартные задания. Открываем рублику интересные задания. Предлагаю задания из сборника Богданова и Джобса