Интересные задания

 1.   Алгоритм вычисления значения функций F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

F(n)=n, при n<=5,

F(n)=n+F(n/3+2), когда n>5 и делиться на 3,

F(n)=n+F(n+3), когда n>5 и не делиться на 3.

Найдите минимальное n, для которого F(n) определено и больше 1000.

2.   Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 2,
F(n) = G(n - 2), если n > 2
G(n) = 0, если n <= 1,
G(n) = F(n - 1) + n, если n > 1
Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

 3.   Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n <= 1,
F(n) = F(n-1)+G(n - 1), если n > 1
G(n) = n, если n <= 2,
G(n) = F(n)+G(n-1), если n > 2
Чему равно значение функции F(11)? В ответе запишите только натуральное число.

 4.   Алгоритм вычисления значения функций F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n = 1,
F(n) = 1, если n =2
F(n) =[ n*f(n-1)/2], если n> 2 и при этом если n четно;
F(n) = [(n*F(n-1+F(n-2))/3], если n > 2 и при этом если n нечетно
Чему равно значение функции F(12)? Квадратные скобки в записи [х] применяются для обозначения целой части числа х.

5.