Интересные задания

(А. Комков) Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1.Вычесть 1
 2.Обнулить
 Первая команда уменьшает число на 1. Вторая команда обнуляет все ненулевые разряды, кроме старшего (например, для исходного числа 11101 результатом работы команды будет число 10000), если таких разрядов нет, то данная команда не выполняется.
Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 1100 преобразуют в двоичное число 100? 

(Б. Михлин) Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
 1. Прибавь 1
 2. Прибавь  4
 3. Прибавь следующее чётное
 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 4. Третья команда прибавляет к числу следующее четное число (например, число 2 увеличивает на 4, а число 5 увеличивает на 6).
Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 26, при этом траектория вычислений проходит через число 11 и не проходит через число 21?

(С.С. Крылов) Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Вычесть 1
2. Найти целую часть от деления на 2
Первая команда уменьшает число на 1. Вторая команда заменяет число на экране на число, равное целой части  от деления числа на экране на 2.
Программа для вычислителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют  исходное число 30 в число 1 и  при этом траектория вычислений программы содержит число 10?