Итересные задания

 

1.Значение выражения

 записали в семеричной системе счисления. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

 2.Запись числа 67₁₀ в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления N.

3.Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

4.Дано арифметическое выражение, все числа которого записаны в шестнадцатеричной системе счисления:

B*8^E - 1B∗8E−1

Посчитайте сумму цифр числа, являющегося результатом вычисления этого выражения и записанного также в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе запишите полученную сумму в десятичной системе счисления.
5. Решите неравенство:

123​_x​​ * 0,2₃ ​​⩽11020​₃​​

В качестве ответа укажите промежуток, например (1;2) или [1;2]

 6. Дана система уравнений:

0,33​_y​​−1,4​_y​​=−1,08_{​y​​​} 

32​_x​​=44​_y​​−2​₁₀​​∗y​​

Решите систему уравнений, в ответ укажите через пробел два значения – сначала значение x, а затем значение y.

 7. Сколько единиц в двоичной записи числа R, если известно, что 

Учитываются единицы как в целой, так и в дробной части числа R. В ответе укажите целое число.

8. Найдите частное от деления 15757575,75756​₁₆ на ABABAB,ABABAB​₁₆​. Ответ приведите в десятичной системе счисления.

9. Определите количество натуральных чисел меньших 200​₁₀​​, для которых выполняется условие: в записях числа в шестеричной и двенадцатеричной системах счисления в младшем разряде стоит цифра 3. В ответе запишите целое число.

10. Решите уравнение: 

204_N+1=204_N+26₁₆